有下列命題：
①雙曲線與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”的必要不充分條件；
③若
a
，
b
共線，則
a
，
b
所在的直線平行；
④若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
⑤如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
=
AG
．
其中是真命題的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題
分析：①雙曲線方程不詳判斷命題錯誤；
②2x2-5x-3＜0的充要條件是-
1
2
＜x＜3；
③
a
，
b
共線，
a
，
b
所在的直線可能平行，可能重合；
④
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，
a
，
b
，
c
三向量不一定共面；
⑤由向量的合成法則得出
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
=
AG
．
解答： 解：對于①，雙曲線方程不知，命題錯誤；
對于②，∵2x2-5x-3＜0時，-
1
2
＜x＜3；
∴-
1
2
＜x＜0是“2x2-5x-3＜0”充分不必要條件，命題錯誤；
對于③，若
a
，
b
共線，則
a
，
b
所在的直線平行或重合，∴命題錯誤；
對于④，若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面，
命題錯誤，如空間直角坐標(biāo)系的x軸、y軸、z軸；
對于⑤，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
=
AB
+
1
2
（
BC
+
BD
）=
AB
+
BG
=
AG
，命題正確．
綜上，其中真命題是⑤，只有1個．
故選：A．
點(diǎn)評：本題通過命題真假的判斷，考查了雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)，充分與必要條件，平面向量的應(yīng)用問題，是綜合題目．
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．

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化簡：
（1）（1+tan2α）cos2α；
（2）
1+cosα
1-cosα
+
1-cosα
1+cosα
（180°＜α＜270°）

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．

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1
3
，an+1•an=2an+1-an，Sn表示數(shù)列{an}前n項之和．
（1）求證：Sn＜1；
（2）當(dāng)n≥M時，n2•an＜1恒成立，求M的最小值．

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2
}且|m|≠1）．求：
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（2）sin4x+cos4x．

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xf′(x)-f(x)
x2
＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，0）
C、（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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