6．下列說法正確的是（　�。�
A．若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
B．函數(shù)f（x）=ex-2的零點落在區(qū)間（0，1）內(nèi)
C．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$的最小值為2
D．若m=4，則直線2x+my+1=0與直線mx+8y+2=0互相平行

分析 A中取特值，a正b負即可判斷；B中由根的存在性定理只需判斷f（0）f（1）的符號；C中注意檢驗基本不等式求最值時等號成立的條件；D中可先求出“直線2x+my+1=0與直線mx+8y+2=0互相平行”的充要條件．

解答 解：若a=1，b=-1，不等式不成立，排除A；
f（0）•f（1）=-2（e-2）＜0，而且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單增，所以f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在唯一零點，B正確；
令x=-1，則f（x）=-2，不滿足題意，C錯；
若m=4，則直線重合，D錯；
故選：B．

點評 本題考查不等式性質(zhì)、基本不等式求最值、函數(shù)的零點問題、充要條件的判斷等知識，考查知識點較多，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設數(shù)列{an}的通項公式為an=3n（n∈N*）．數(shù)列{bn}定義如下：對任意m∈N*，bm是數(shù)列{an}中不大于32m的項的個數(shù)，則b3=243；數(shù)列{bm}的前m項和Sm=$\frac{3}{8}（{9^m}-1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若sin3A=sin3B，則A、B的關系是（　�。�
A．A=BB．A+B=$\frac{π}{3}$
C．A=B或A+B=$\frac{π}{3}$D．A+B=$\frac{π}{3}$或|A-B|=$\frac{2π}{3}$或A=B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$；
（2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+1（x＞0）}\\{{x}^{2}+2x-1（x＜0）}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）0.50.5+0.1-2-3π0；
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log89•log278．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足（an+1-an）（bn+1-bn）=cn（n∈N*）．
（1）若{bn]為等差數(shù)列，b1=c1=2，an=2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（2）設cn=2n+n，an=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$．當b1=1時，求數(shù)列{bn]的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點（1，2）在函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-$\frac{1}{2}$c，數(shù)列{cn}（cn＞0）的首項為c，且其前n項和Tn滿足 2Tn=cn2+n-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{cn}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{{2{c_n}+3}}{{（{2n+1}）（{2n+3}）{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+n（n∈N*），則an的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{3}$b=2asinB．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求sinB+sinC的取值范圍．

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