Question

12、若log_a0.3＜0，則函數(shù)y=（1-|2x-1|）（a^x-1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：要判斷函數(shù)y=（1-|2x-1|）（a^x-1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，我們可以先求對(duì)應(yīng)方程（1-|2x-1|）（a^x-1）=0的根，然后根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與方程根的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵log_a0.3＜0
∴a＞1
∵（1-|2x-1|）（a^x-1）=0時(shí)
（1-|2x-1|）=0，或（a^x-1）=0
解得x=0，或x=1
故方程（1-|2x-1|）（a^x-1）=0有兩個(gè)根
則函數(shù)y=（1-|2x-1|）（a^x-1）有兩個(gè)零點(diǎn)
故選C

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的零點(diǎn)存在性問題常用的辦法有三種：一是用定理，二是解方程，三是用圖象．