Question

若log_a0.3＜0，則函數(shù)y=（1-|2x-1|）（a^x-1）的零點個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：要判斷函數(shù)y=（1-|2x-1|）（a^x-1）的零點個數(shù)，我們可以先求對應(yīng)方程（1-|2x-1|）（a^x-1）=0的根，然后根據(jù)函數(shù)零點與方程根的對應(yīng)關(guān)系，判斷函數(shù)零點的個數(shù)．
解答：解：∵log_a0.3＜0
∴a＞1
∵（1-|2x-1|）（a^x-1）=0時
（1-|2x-1|）=0，或（a^x-1）=0
解得x=0，或x=1
故方程（1-|2x-1|）（a^x-1）=0有兩個根
則函數(shù)y=（1-|2x-1|）（a^x-1）有兩個零點
故選C
點評：函數(shù)的零點存在性問題常用的辦法有三種：一是用定理，二是解方程，三是用圖象．