18．命題“?x∈R，ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命題，則a的取值范圍是（-∞，0）∪[3，+∞）．

分析 將條件轉(zhuǎn)化為“?x∈R，ax2-2ax+3≤0成立，檢驗(yàn)a=0是否滿足條件，當(dāng)a≠0 時，必須a＜0或$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{4{a}^{2}-12a≥0}\end{array}\right.$，從而解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：命題“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命題，即“?x∈R，ax2-2ax+3≤0成立”是真命題  ①．
當(dāng)a=0時，①不成立，
當(dāng)a≠0 時，要使①成立，必須a＜0或$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{4{a}^{2}-12a≥0}\end{array}\right.$，
∴a＜0或a≥3
故答案為：（-∞，0）∪[3，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
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8．設(shè)A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=x+1，x∈R}，則A∩B等于[1，+∞）．

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A．（$\frac{1}{2}$，1 ）B．（ 2，+∞）C．（ 0，$\frac{1}{2}$）∪（ 2，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1 ）∪（ 2，+∞）

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3．如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于P，Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（{-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}}）$
（1）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=0，求cos（α+β）的值．

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（3）是純虛數(shù)；
（4）是零．

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（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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8．已知a=2x2+y2，b=（x-1）2+2（y一2），試比較a與b的大�。�

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