【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問題,同時(shí)也在討論青春中國的社會(huì)問題,受到青年觀眾的喜愛,為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾,得到如下的列聯(lián)表,已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中滿意的觀眾的概率為0.15

1)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查,則應(yīng)抽取滿意、地區(qū)的人數(shù)各是多少;

2)在(1)的條件下,從抽取到滿意的人中隨機(jī)抽取2人,設(shè)抽到的觀眾來自不同的地區(qū)為事件,求事件的概率;

3)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

附:參考公式:.

【答案】(1)2人,3人;(2);(3)沒有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系

【解析】

(1)先利用已知條件可得,再結(jié)合分層抽樣,按比例取樣即可得解;

(2)由古典概型的概率的求法,分別求出從地區(qū)抽取2人包含的基本事件的個(gè)數(shù)及事件包含的基本事件的個(gè)數(shù),再求解即可;

(3)先利用,求出,然后得出結(jié)論即可.

解:(1)由題意,得:,解得,

地抽取人,地抽取人.

2)從地區(qū)抽取到2人,記為,地區(qū)抽取到3人,記為,隨機(jī)抽取2人,

所有的基本事件為共有10種情況,事件包含的基本事件有6種情況,所以.

3)完成表格如下:

非常滿意

滿意

合計(jì)

35

10

45

40

15

55

合計(jì)

75

25

100

故沒有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

)當(dāng)時(shí),判斷的奇偶性,并說明理由;

)當(dāng)時(shí),,的值;

)若,且對(duì)任何不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)是曲線上一點(diǎn),此時(shí)參數(shù),將射線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交曲線于點(diǎn),記曲線的上頂點(diǎn)為點(diǎn),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于下列命題:①對(duì)于實(shí)數(shù),若,則;②的充分而不必要條件;③在(增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事: 三百七十八里關(guān),初行健步不為難;次日腳痛減一半,如此六日過其關(guān)則此人第二天走了九十六里路;④設(shè)函數(shù)的定又域?yàn)?/span>R,若存在常數(shù):,使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立、則稱倍約束函數(shù),所以函數(shù)"倍約束函數(shù)其中所有真命題的序號(hào)是_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問題,同時(shí)也在討論青春中國的社會(huì)問題,受到青年觀眾的喜愛,為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾,得到如下的列聯(lián)表,已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中非常滿意的觀眾的概率為0.4

非常滿意

滿意

合計(jì)

35

10

  

  

合計(jì)

  

  

  

1)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查,則應(yīng)抽取非常滿意地區(qū)的人數(shù)各是多少.

2)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附:參考公式:.

3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從、兩個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取2人,設(shè)抽到的觀眾非常滿意的人數(shù)為,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若為整數(shù),且當(dāng)時(shí), 恒成立,其中的導(dǎo)函數(shù),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年年底,某城市地鐵交通建設(shè)項(xiàng)目已經(jīng)基本完成,為了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意度,分別從不同地鐵站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分(滿分),繪制如下頻率分布直方圖,并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級(jí):

滿意度評(píng)分

低于60

60分到79

80分到89

不低于90

滿意度等級(jí)

不滿意

基本滿意

滿意

非常滿意

已知滿意度等級(jí)為基本滿意的有人.

(1)求頻率分布于直方圖中的值,及評(píng)分等級(jí)不滿意的人數(shù);

(2)相關(guān)部門對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)收,驗(yàn)收的硬性指標(biāo)是:市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于,否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改,根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該項(xiàng)目能否通過驗(yàn)收,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)函數(shù)在區(qū)間上的極值點(diǎn)從小到大分別為,證明:

(Ⅰ);

(Ⅱ)對(duì)一切成立.

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