中有這樣一則故事: 三百七十八里關(guān).初行健步不為難;次日腳痛減一半.如此六日過其關(guān)“則此人第二天走了九十六里路,④設(shè)函數(shù)的定又域?yàn)镽.若存在常數(shù):.使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立.則稱為“倍約束函數(shù).所以函數(shù)為 倍約束函數(shù) 其中所有真命題的序號(hào)是 .">

【題目】對(duì)于下列命題：①對(duì)于實(shí)數(shù)，若，則；②是的充分而不必要條件；③在(增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事： 三百七十八里關(guān)，初行健步不為難;次日腳痛減一半，如此六日過其關(guān)“則此人第二天走了九十六里路；④設(shè)函數(shù)的定又域?yàn)?/span>R，若存在常數(shù)：，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立、則稱為“倍約束函數(shù)，所以函數(shù)為"倍約束函數(shù)”其中所有真命題的序號(hào)是_____________.

【答案】①③

【解析】

根據(jù)不等式基本定理，不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等式不改變方向.

對(duì)于①，不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，則有，①正確；

對(duì)于②，是的必要不充分條件，②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，設(shè)此人第n天走an里路，∵三百七十八里關(guān)，初行健步不為難；次日腳痛減一半，如此六日過其關(guān)，∴{an}是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：S6378，解得a1＝192，a296，可知③正確；

對(duì)于④，函數(shù)，不存在常數(shù)：，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，故④錯(cuò)誤.

故答案為：①③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若是的唯一極值點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，的前n項(xiàng)和為．

（1）若，，求證：，其中，；

（2）若對(duì)任意均有，求的通項(xiàng)公式；

（3）若對(duì)任意均有，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)6萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售額成本）

（2）2019年產(chǎn)量為多少（百輛）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行購物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有0、1、2、3的四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球記下編號(hào)后放回（連續(xù)取兩次），若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)相加之和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng)，則顧客抽獎(jiǎng)中三等獎(jiǎng)的概率為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ,

⑴ 若有零點(diǎn)，求 m 的取值范圍；

⑵ 確定 m 的取值范圍，使得有兩個(gè)相異實(shí)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國(guó)首檔青年電視公開課．每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對(duì)于生活和生命的感悟，給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度，電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾，得到如下的列聯(lián)表，已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名，該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“滿意”的觀眾的概率為0.15．

（1）現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少；

（2）在（1）的條件下，從抽取到“滿意”的人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)“抽到的觀眾來自不同的地區(qū)”為事件，求事件的概率；

（3）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系．

附：參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形中，，且，為中點(diǎn)，連接，如圖（1），將其沿折起使得平面平面，平面平面，連接，如圖（2）.

（1）證明：圖（2）中的四點(diǎn)共面；

（2）求圖（2）中平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在實(shí)數(shù)x使f（x）＜2成立．

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求證：≥3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案