求函數(shù)y=
x-1
-
x-2
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原函數(shù)先化為y=
1
x-1
+
x-2
，則該函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，結(jié)合定義域最大值可求．
解答： 解：由
x-1≥0
x-2≥0
得定義域?yàn)閇2，+∞），
原函數(shù)可化為y=
1
x-1
+
x-2
，易知y=
x-1
+
x-2
在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且恒大于零，
所以y=
1
x-1
+
x-2
在[2，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
所以ymax=f（2）=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的最值常規(guī)思路是利用單調(diào)性，本題是先將函數(shù)變形，使得單調(diào)性容易判斷后再進(jìn)行求值，注意定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l的斜率為k，傾斜角為α，且60°＜α＜135°，求斜率k的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合M={x|y=
x
}，N={x|x2-6x+8≤0}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、{x|x≤0}
B、{x|2≤x≤4}（1，1）
C、{x|0≤x＜2或x＞4}
D、{x|0＜x≤2或x≥4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)y=kx+1與曲線(xiàn)y=
1-(x-2)2
有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lg9=a，10b=5，用a，b表示log3645為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用描述法表示下列集合，并指出它們是有限集還是無(wú)限集：
（1）所有被2整除的數(shù)；
（2）小于10億的正整數(shù)的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)
y2
9
-
x2
16
=1的焦點(diǎn)在
 
軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，并且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2．
（1）判定并證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將圓周上的任意點(diǎn)均染成黑色或白色，對(duì)任意一種染色方法．
（1）是否一定存在一個(gè)直角三角形，其頂點(diǎn)同色，證明你的結(jié)論；
（2）證明：存在一個(gè)等腰三角形，其頂點(diǎn)同色．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案