【題目】《中國詩詞大會》是中央電視臺最近推出的一檔有重大影響力的大型電視文化節(jié)目,今年兩會期間,教育部部長陳寶生答記者問時(shí)就給予其高度評價(jià).基于這樣的背景,山東某中學(xué)積極響應(yīng),也舉行了一次詩詞競賽.組委會在競賽后,從中抽取了部分選手的成績(百分制),作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出了圖1的頻率分布直方圖和圖2的莖葉圖(但中間三行污損,看不清數(shù)據(jù)).

(I)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;

(II)分?jǐn)?shù)在[80,90)的學(xué)生中,男生有2人,現(xiàn)從該組抽取三人“座談”,寫出基本事件空間并求至少有兩名女生的概率.

答案見解析

【解析】(I)根據(jù)題可知,樣本容量,故,………………4分

所以,……………………………6分

(II)分?jǐn)?shù)在[80,90)的學(xué)生共人,男生有2人,設(shè)編號為,,女生則有3人,設(shè)編號為,,,則從該組抽取三人“座談”包含的基本事件:,,,,,,,,共計(jì)10個(gè). ……………………………8分

記事件A“至少有兩名女生”,則事件A包含的基本事件,,,,共7個(gè). ………………………10分

所以至少有兩名女生的概率為……………………………12分

【命題意圖】本題主要考查用頻率分布直方圖和莖葉圖分析數(shù)據(jù)、古典概型的求解等,考查基本的邏輯推理與計(jì)算能力等,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣1,0),B(1,0),圓E是△ABC的內(nèi)切圓,在邊AC,BC,AB上的切點(diǎn)分別為P,Q,R,|CP|=1(從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線段長相等),動點(diǎn)C的軌跡為曲線M.

(I)求曲線M的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線BC與曲線M的另一交點(diǎn)為D,當(dāng)點(diǎn)A在以線段CD為直徑的圓上時(shí),求直線BC的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
(2)若a3 , a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知不等式的對任意實(shí)數(shù)恒成立.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的最小值;

(Ⅱ)若,且滿足,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c,C= ,且sinB=2sinAcos(A+B).
(1)證明:b2=2a2
(2)若△ABC的面積是1,求邊c.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

)當(dāng)時(shí)討論函數(shù)的單調(diào)性;

)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù)表:

(1)根據(jù)上表求出回歸直線方程,并預(yù)測當(dāng)單價(jià)定為8.3元時(shí)的銷量;

(2)如果該工廠每件產(chǎn)品的成本為5.5元,利用所求的回歸方程,要使得利潤最大,單價(jià)應(yīng)該定為多少?

附:線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)計(jì)算公式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面底面 , , , ,點(diǎn)在棱上,且,點(diǎn)在棱上,且平面.

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知
(1)求 的值;
(2)若 ,b=2,求△ABC的面積S.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案