Question

設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)f(x)=4x-

1

2

-3•2x+5的最大值是

 

，最小值是

 

．

Answer 1

分析：注意到4^x=（2^x）²，故可令2^x=t（1≤t≤4）轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最大最小值問(wèn)題．

解答：解：令2^x=t（1≤t≤4），則原式轉(zhuǎn)化為：
y=

1

2

t²-3t+5=

1

2

（t-3）²+

1

2

，1≤t≤4，
所以當(dāng)t=3時(shí)，函數(shù)有最小值

1

2

，當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)有最大值

5

2

故答案為：

5

2

；

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的最值問(wèn)題，考查換元法解題．