復(fù)數(shù)
2+i
1+i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求得所給的復(fù)數(shù)，從而求得它的共軛復(fù)數(shù)．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)
2+i
1+i
=
(2+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
3-i
2
=
3
2
-
1
2
i，
故它的共軛復(fù)數(shù)為
3
2
+
1
2
i，
故答案為：
3
2
+
1
2
i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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（1）計(jì)算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
（2）求證：（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，且Sn=
an2+an
2
（n∈N*）
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn+an，求證：數(shù)列{bn+n+1}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（a-1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=i（3-i）（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)數(shù)-3，x，-12成等比數(shù)列，該數(shù)列公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x+2|≤a+
2
a
，（a＞1）的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
2
，
3
4
，
5
6
，
7
8
…的一個(gè)通項(xiàng)an=
 
．

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