【題目】設(shè)拋物線C：y2=3px（p≥0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

【答案】C
【解析】解：∵拋物線C方程為y2=3px（p＞0） ∴焦點F坐標(biāo)為（ ，0），可得|OF|=
∵以MF為直徑的圓過點（0，2），
∴設(shè)A（0，2），可得AF⊥AM
Rt△AOF中，|AF|=
∴sin∠OAF=
∵根據(jù)拋物線的定義，得直線AO切以MF為直徑的圓于A點，
∴∠OAF=∠AMF，可得Rt△AMF中，sin∠AMF= = ，
∵|MF|=5，|AF|=
∴ = ，整理得4+ = ，解之可得p= 或p=
因此，拋物線C的方程為y2=4x或y2=16x．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細(xì)算相還”．其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”．則該人第五天走的路程為（ ）
A.48里
B.24里
C.12里
D.6里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13． （Ⅰ）求{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=720，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（ ）
A.i≤7
B.i＞7
C.i≤9
D.i＞9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（a+lnx）有極小值﹣e﹣2 ． （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若k∈Z，且 對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點O為圓心，橢圓C的長半軸為半徑的圓與直線2x﹣ y+6=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點A，B為動直線y=k（x﹣2）（k≠0）與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在點E，使 2+ 為定值？若存在，試求出點E的坐標(biāo)和定值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng) 時，f（x）的最大值為2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+|x﹣m|（m為實數(shù)）是偶函數(shù)，記a=f（log e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動圓經(jīng)過點M（0，t﹣2），N（0，t+2），P（﹣2，0）．其中t∈R．
（1）求動圓圓心E的軌跡方程；
（2）過點P作直線l交軌跡E于不同的兩點A，B，直線OA與直線OB分別交直線x=2于兩點C，D，記△ACD與△BCD的面積分別為S1 ， S2 ． 求S1+S2的最小值．

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同步練習(xí)冊答案