已知圓與兩坐標軸都相切，圓心到直線的距離等于。

（1）求圓的方程。

（2）若直線與圓相切，求證。

（1）圓的方程為或 ；（2）同解析。  


解析:

（1）設(shè)圓的圓心，半徑為，由已知得：

                    

或          

圓的方程為或        

（2）直線的方程為

因為直線與圓：相切                

所以                                        

展開，整理得                                

所以    因為

所以  所以

所以，或

又所以

所以              

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知圓方程是（x-a）2+（y-b）2=r2，（r＞0）分別根據(jù)下列條件，寫出a、b、r滿足的條件：（1）若圓與y軸相切，則
|a|=r
；（2）若圓與兩坐標軸都相切，則
|a|=|b|=r
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓與兩坐標軸都相切，圓心到直線的距離等于.
（1）求圓的方程；
（2）若圓心在第一象限，點是圓上的一個動點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓與兩坐標軸都相切，圓心到直線的距離等于.

（1）求圓的方程；

（2）若圓心在第一象限，點是圓上的一個動點，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓方程是（x-a）2+（y-b）2=r2，（r＞0）分別根據(jù)下列條件，寫出a、b、r滿足的條件：（1）若圓與y軸相切，則________；（2）若圓與兩坐標軸都相切，則________．

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