已知 △ABC的頂點(diǎn)A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0,
AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,是長方形海域,其中海里,海里.現(xiàn)有一架飛機(jī)在該海域失事,兩艘海事搜救船在處同時出發(fā),沿直線、向前聯(lián)合搜索,且(其中、分別在邊、上),搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅?sub>圍成的海平面.設(shè),搜索區(qū)域的面積為.
(1)試建立與的關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(2)求的最大值,并指出此時的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為,且A,B,C成等差數(shù)列。
(1)若,,求△ABC的面積;
(2)若成等比數(shù)列,試判斷△ABC的形狀。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),直線,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在直線上。
(Ⅰ)若圓心C也在直線上,過點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(Ⅱ)若圓C上存在唯一一點(diǎn)M,使,求圓C的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖為一張矩形宣傳單,其中矩形ABCD為排版區(qū)域,它的左右兩邊都留有寬為a cm的空白,頂部和底部都留有寬為2a cm的空白。
(1)若AB=20cm,BC=30cm,且該宣傳單的面積不超過1000cm2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=1 cm,排版區(qū)域 ABCD的面積為800cm2,應(yīng)如何設(shè)計矩形ABCD的尺寸,才能使矩形宣傳單的面積最。
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