《張丘建算經(jīng)》是我國南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作,書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列,同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn),書中有這樣一個問題,大意為:某女子善于織布,后一天比前一天織的快,而且每天增加的數(shù)量相同,已知第一天織布5尺,一個月(按30天計(jì)算)總共織布390尺,問每天增加的數(shù)量為多少尺?該問題的答案為( )
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川雙流中學(xué)高三文必得分訓(xùn)練10數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才,對20位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試,其測試結(jié)果如下表:
例如表中運(yùn)動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是4人,由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這20位參加測試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為.
(1)求、的值;
(2)從運(yùn)動協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取2位,求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川雙流中學(xué)高三理必得分訓(xùn)練10數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
根據(jù)某電子商務(wù)平臺的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示,參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖.
(1)已知、,三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列,求,的值;
(2)該電子商務(wù)平臺將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群,其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群,為了鼓勵潛在消費(fèi)人群的消費(fèi),該平臺決定發(fā)放代金券,高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券,潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券,已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取了10人,現(xiàn)在要在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪,求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆四川雙流中學(xué)高三理必得分訓(xùn)練10數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)在橢圓上,且滿足,則的值為( )
A.8 B.10 C.12 D.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省高三高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線的方程為,點(diǎn)是拋物線上到直線距離最小的點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上異于點(diǎn)的點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),過點(diǎn)與軸平行的直線與拋物線交于點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)證明直線恒過定點(diǎn),并求這個定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北饒陽縣高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
⑴判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
⑵利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:是其定義域上的增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二理上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
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