20．已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，C過定點（1，-3）．

分析 把曲線方程整理為k（2x+4y+10）+（x2+y2+10y+20）=0，把k看作未知數(shù)，x與y看作常數(shù)，根據多項式的值為0，各項的系數(shù)都為0列出關于x與y的方程組，求出方程組的解集得到x與y的值，進而確定出曲線方程恒過的定點坐標．

解答 解：將x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0整理為：
k（2x+4y+10）+（x2+y2+10y+20）=0，
∴2x+4y+10=0且x2+y2+10y+20=0，
解得：x=1，y=-3，
曲線C過定點（1，-3）．
故答案為：（1，-3）．

點評 此題考查了直線與圓的位置關系，圓系方程的應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=tan225°，a5=13a1，設Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項和，則S2015=（　　）
A．2015B．-2015C．3024D．-3022

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知（1+x）n=1+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*），且Sn=a1+2a2+…+nann∈N*，那么當n∈N*時，$\sum_{i=1}^n{S_i}$=（n-1）×2n +1．

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8．已知函數(shù)$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）\;（{ω＞0}）$和g（x）=2cos（2x+φ）+1$（{|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象的對稱軸完全相同則φ的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{e^x}+1}}$，（e=2.71828…），則f（-10）+f（-9）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（9）+f（10）=10.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1≠0，且a1Sn=2an-a1，n∈N*，
（1）求a1，a2，并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=ax3+bx+7，且f（5）=3，則f（-5）=11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知一扇形的弧所對的圓心角為54°，半徑r=20cm，則扇形的周長為（　　）
A．6π cmB．60 cmC．（40+6π） cmD．1 080 cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列給出的命題正確的是（　�。�
A．零向量是唯一沒有方向的向量
B．平面內的單位向量有且僅有一個
C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是共線向量，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$是平行向量，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$是方向相同的向量
D．相等的向量必是共線向量

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