Question

福建省第14屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在媽祖故里莆田舉行，在開幕式表演“籃球操”的訓(xùn)練中我校A、B、C三個(gè)同學(xué)一組進(jìn)行傳球訓(xùn)練，每個(gè)同學(xué)傳給另外兩個(gè)中的某一個(gè)的可能性都相同
（Ⅰ）列出從A開始3次傳球的所有路徑（用A、B、C表示）；
（Ⅱ）求從起A開始3次傳球后，籃球停在A的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）按順序列出3次傳球的所有路徑，
（Ⅱ）記“3次傳球后，停在A點(diǎn)”為事件A，找到事件A包含的事件，從而求概率．

解答： 解：（Ⅰ）3次傳球的所有路徑如下：
A→B→C→A，A→B→C→B，A→B→A→B，A→B→A→C，
A→C→B→A，A→C→B→C，A→C→A→C，A→C→A→B．
共8條路徑．
（Ⅱ）記“3次傳球后，停在A點(diǎn)”為事件A，
則事件A包含2個(gè)基本事件：A→B→C→A，A→C→B→A．
∴P（A）=

2

8

=

1

4

．
即3次傳球后，停在A點(diǎn)的概率為

1

4

．

點(diǎn)評：本題考查了古典概型的識別與古典概型概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．