已知不等式
．
（1）若對
不等式恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若對
不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對滿足
的一切m的值不等式恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
（2）
（3）
解析試題分析：（1）要使不等式恒成立
①若
，顯然
……1分
②若
，則
……3分
∴綜上，實數(shù)的取值范圍是 ……4分
（2）令
①當時，
顯然恒成立 ……5分
②當
時，若對不等式恒成立，只需
即可
∴
，解得
……7分
∴
……8分
③當
時，函數(shù)
的圖象開口向下，對稱軸為
，若對不等式恒成立，結(jié)合函數(shù)圖象知只需
即可，解得
∴ ……10分
∴綜上述，實數(shù)的取值范圍是 ……11分
（3）令
若對滿足的一切m的值不等式恒成立，則只需
即可
∴
，解得
……13分
∴實數(shù)的取值范圍是 ……14分
考點：本小題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)與不等式恒成立問題.
點評：二次函數(shù)的單調(diào)性和開口方向和對稱軸有關，討論時要正確確定分類標準，要努力做到不重不漏；另外，恒成立問題往往轉(zhuǎn)化為最值問題解決.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
)已知二次函數(shù)f(x)=
（1）若f（0）>0，求實數(shù)p的取值范圍
（2）在區(qū)間［－1，1］內(nèi)至少存在一個實數(shù)c,使f(c)>0,求實數(shù)p的取值范圍。
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.
，
，求證：
；
滿足關系
，求證：
．
．
；
的解集不是空集，試求
的取值范圍．
的不等式：
，且
，若
，則必有
