【題目】下列關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的幾種說法:
①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則a,b,c的大小關(guān)系為c>a>b;
②樣本4,2,1,0,-2的標(biāo)準(zhǔn)差是2;
③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P,則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于”的概率為;
④從寫有0,1,2,…,9的十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.
其中正確說法的序號(hào)有________.
【答案】②④
【解析】
對(duì)四個(gè)命題逐一進(jìn)行分析即可得到結(jié)論
①平均數(shù),中位數(shù)為,眾數(shù)為,則的大小關(guān)系為,故錯(cuò)誤
②樣本的平均數(shù)為,
標(biāo)準(zhǔn)差是.故正確
③作出的高,當(dāng)“的面積小于”時(shí),此時(shí)
要使的面積小于,則位于陰影部分,則的面積
則陰影部分的面積,根據(jù)幾何概型的概率公式可得“的面積小于”的概率為,故錯(cuò)誤
④由題意知道本題是一個(gè)等可能事件的概率,實(shí)驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)為
滿足條件的事件數(shù),第一次有種結(jié)果,第二次有種結(jié)果,共有種結(jié)果
則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是,故正確
則其中正確說法的序號(hào)有②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為, 為的中點(diǎn), 為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn), , 的平面截該正方體所得的截面為,則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)時(shí), 為四邊形;②當(dāng)時(shí), 為等腰梯形;
③當(dāng)時(shí), 與的交點(diǎn)滿足;
④當(dāng)時(shí), 為五邊形;
⑤當(dāng)時(shí), 的面積為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面內(nèi)圓心為的圓的方程為,點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若線段的垂直平分線交直線于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡可能是_________.(請(qǐng)將下列符合條件的序號(hào)都填入橫線上)
①橢圓;②雙曲線;③拋物線;④圓;⑤直線;⑥一個(gè)點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018屆江西省南昌市高三第一輪】已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若為邊上的中線, , ,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約于下午1:00~2:00之間到某車站乘公共汽車外出,他們到達(dá)車站的時(shí)間是隨機(jī)的.設(shè)在下午1:00~2:00之間該車站有四班公共汽車開出,開車時(shí)間分別是1:15,1:30,1:45,2:00.求他們?cè)谙率銮闆r下乘同一班車的概率:
(1)約定見車就乘;
(2)約定最多等一班車.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司的管理者通過公司近年來科研費(fèi)用支出x(百萬元)與公司所獲得利潤(rùn)y(百萬元)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,具體數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
科研費(fèi)用x(百萬元) | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
公司所獲利潤(rùn)y(百萬元) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(1)求y關(guān)于x的回歸直線方程;
(2)若該公司的科研投入從2011年開始連續(xù)10年每一年都比上一年增加10萬元,預(yù)測(cè)2017年該公司可獲得的利潤(rùn)約為多少萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=f(x),f(x+8)=f(x),且當(dāng)x∈(0,4]時(shí)f(x)= ,關(guān)于x的不等式f2(x)+af(x)>0在[﹣2016,2016]上有且只有2016個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣ ln6,ln2]
B.(﹣ln2,﹣ ln6)
C.(﹣ln2,﹣ ln6]
D.(﹣ ln6,ln2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 ,在數(shù)列中,,點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)記,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在約束條件 下,當(dāng)t≥0時(shí),其所表示的平面區(qū)域的面積為S(t),S(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示,正確的應(yīng)該是( )
A.
B.
C.
D.
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