【題目】已知平面內(nèi)圓心為的圓的方程為，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡可能是_________．（請將下列符合條件的序號都填入橫線上）

①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個點(diǎn).

【答案】①、②、④、⑥

【解析】∵Q是線段PA的中垂線上的點(diǎn)，∴QA=PQ，（1）若A在圓M外部，|QA-QM|=|PQ-QM|=PM=4，MA＞4，∴Q點(diǎn)軌跡是以A，M為焦點(diǎn)的雙曲線；（2）若A在圓M上，則PA的中垂線恒過圓心M，即Q的軌跡為點(diǎn)M；（3）若A在圓M內(nèi)部且不為圓心M，則MA＜4，QM+QA=QM+QP=4，∴Q點(diǎn)軌跡是以M，A為焦點(diǎn)的橢圓；（4）若A為圓M的圓心，即A與M重合時，Q為半徑PM的中點(diǎn)，∴Q點(diǎn)軌跡是以M為圓心，以2為半徑的圓．綜上，Q點(diǎn)軌跡可能是①②④⑥四種情況．

故答案為①②④⑥．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5.同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.

（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；

（Ⅱ）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速公路隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形的三邊構(gòu)成（如圖所示）．已知隧道總寬度為，行車道總寬度為，側(cè)墻面高， 為，弧頂高為．

（）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求圓弧所在的圓的方程．

（）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為．過定點(diǎn)的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)， （點(diǎn)在點(diǎn)， 之間）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若射線交橢圓于點(diǎn)（為原點(diǎn)），求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，在軸上存在點(diǎn)滿足，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于概率和統(tǒng)計的幾種說法：

①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為c＞a＞b；

②樣本4，2，1，0，－2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；

③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于”的概率為；

④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.

其中正確說法的序號有________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點(diǎn)且與定直線相切，動圓圓心的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）已知斜率為的直線交軸于點(diǎn)，且與曲線相切于點(diǎn)，設(shè)的中點(diǎn)為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求證：直線的斜率為0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案