（本小題滿分13分）
公差不為零的等差數(shù)列中，，且、、 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和．
（1）（2）

試題分析：解：(1)設(shè)公差為，則解得……4分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為  ………6分
（2）由（1）可知，，則
    ①
   ②
由①—②得： ………9分

  ………11分
所以， ………13分
點(diǎn)評(píng)：熟練的運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念來(lái)得到其通項(xiàng)公式，同時(shí)能利用錯(cuò)位相減法來(lái)表示得到數(shù)列的求和問(wèn)題，這中求和的方法是高考中的常考的知識(shí)點(diǎn)，需要同學(xué)們熟練的運(yùn)用，同時(shí)能根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)合理的選擇求和的方法，也是需要總結(jié)和歸納的。屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

是公比為q的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結(jié)論：① 0＜q＜1；② T198＜1；③＞1。其中正確結(jié)論的序號(hào)是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列、的通項(xiàng)公式分別是，，且，對(duì)任意恒成立，則常數(shù)的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項(xiàng).
（Ⅰ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列且，則的值為（ ）
A．B．C．D．—

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是的前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）判斷方程是否有解，說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，
設(shè).。
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；
記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：。

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