在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知a＝2，c＝，cosA＝－.

(1)求sinC和b的值；

(2)求cos(2A＋)的值．


　(1)在△ABC中，

由cosA＝－，可得sinA＝.

又由＝及a＝2，c＝，可得sinC＝.

由a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋b－2＝0，

因為b>0，故解得b＝1.

所以sinC＝，b＝1.

(2)由cosA＝－，sinA＝得，

cos2A＝2cos2A－1＝－，

sin2A＝2sinAcosA＝－.

所以，cos(2A＋)＝cos2Acos－sin2Asin

＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2－3x.則函數(shù)g(x)＝f(x)－x＋3的零點(diǎn)的集合為(　　)

A．{1,3}                               B．{－3，－1,1,3}

C．{2－，1,3}                      D．{－2－，1,3}

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已知△ABC中，a＝、b＝、B＝60°，那么角A等于(　　)

A．135°　　　　　　　　                              B．90°

C．45°                                                          D．30°

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a＝2，b＝2，且三角形有兩解，則角A的取值范圍是(　　)

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已知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，且m·n＝sin2C.

(1)求角C的大�。�

(2)若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且＝18，求邊c的長．

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海上有A、B兩個小島相距10n mile，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C的距離是(　　)

A．10n mile                                             B.n mile

C．5n mile                                              D．5n mile

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港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31n mile，該輪船從B處沿正西方向航行20n mile后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21n mile，問此時輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

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向量a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，則λ滿足(　　)

A．λ<－                                                    B．λ>－

C．λ>－且λ≠0                                         D．λ<－且λ≠－5

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如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且，BN與CM相交于點(diǎn)E，設(shè)＝a，＝b，用基底a、b表示向量＝________.

 

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