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向量a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，則λ滿足(　　)

A．λ<－                                                    B．λ>－

C．λ>－且λ≠0                                         D．λ<－且λ≠－5


　C

[解析]　當λ＝0時，a與a＋λb平行，其夾角為0°，∴λ≠0，由a與a＋λb的夾角為銳角，可得a·(a＋λb)＝(1,2)·(1＋λ，2＋λ)＝3λ＋5>0，解得λ>－，綜上可得λ的取值范圍為λ>－且λ≠0，故應選C.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知△ABC的三邊a，b，c成等差數列，且B＝，則cosA－cosC的值為(　　)

A．±                                                       B.

C.                                                           D．±

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知a＝2，c＝，cosA＝－.

(1)求sinC和b的值；

(2)求cos(2A＋)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為α＝30°，沿傾斜角為β＝15°的斜坡向上走10m到B，在B處測得山頂P的仰角為γ＝60°，求山高h(單位：m)．

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已知△ABC中，點D在BC邊上，且，則r＋s的值是(　　)

A.                                                             B.

C．－3                                                          D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知兩點A(1,0)，B(1,1)，O為坐標原點，點C在第二象限，且∠AOC＝135°，設

 (λ∈R)，則λ的值為________．

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已知：||＝1，||＝，·＝0，點C在∠AOB內，且∠AOC＝30°，設＝m＋n (m，n∈R＋)，則＝________.

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在平面直角坐標系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2,2)．若∠ABO＝90°，則實數t的值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


平面上的向量與滿足||2＋||＝4，且·＝0，若點C滿足＝＋，則||的最小值為________．

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