若△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且
OA
+
OB
+
OC
=0，則
OA
•
OB
=（　�。�
分析：由題意，
OA
，
OB
兩向量的模已知，都是2，只需求出兩向量的夾角即可求出兩向量的數(shù)量積的值，由
OA
+
OB
+
OC
=0，可得
OA
+
OB
=-
OC
，結(jié)合向量加法的平行四邊形法則可得出
OA
，
OB
兩向量的夾角，數(shù)量積可求得
解答：解：由題意
OA
+
OB
+
OC
=0，可得
OA
+
OB
=-
OC

又△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2
故
OA
，
OB
兩向量的和向量的模是2，
由向量加法的平行四邊形法則知，此時(shí)
OA
，
OB
兩向量的和向量與兩向量的夾角都是60°，
即
OA
，
OB
兩向量的夾角為120°
∴
OA
•
OB
=2×2×cos120°=4×(-
1
2
)=-2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查了數(shù)量積的定義，向量加法法則，向量的夾角、相反向量等概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件
OA
+
OB
+
OC
=0求出
OA
，
OB
兩向量的夾角，向量是數(shù)與形結(jié)合的典范，做題時(shí)要注意與圖形相對(duì)照，作出正確判斷，本題考查了判斷推理能力，屬于向量基本題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)M（2，0）的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足
AT
•
AB
=0．
（I）求AC邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的外接圓的方程；
（III）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-n，0），其中n為正整數(shù)．試討論在△ABC的外接圓上是否存在點(diǎn)P，使得|PN|=|PT|成立？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的外接圓的直徑為1，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，
m
=(a，cosB)，
n
=(cosA，-b)，a≠b，已知
m
⊥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若abx=a+b，試確定實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，且=0，則等于 (    )

A.             B.0                  C.1               D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，且=0，則·=(    )

A.                  B．0               C．1              D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案