若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（x＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（1）=，則f（x）=（ ）
A．
B．2x-2
C．
D．log2
【答案】分析：先根據(jù)f（-1）=則f-1（）=-1求出a的值，然后求出函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)即為所求．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，
∴f-1（x）=logax
而f（1）=則f-1（）=loga=1
∴a=即f-1（x）=logx
f-1（x）=logx的反函數(shù)為f（x）=
故選A．
點(diǎn)評：本小題主要考查反函數(shù)的應(yīng)用、反函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域?yàn)?
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(diǎn)(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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