精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.

（1）；（2）最大值2；最小值-1.

解析試題分析：（1）本小題首先需要對函數的解析式進行化簡，然后根據周期公式可求得函數的周期；
（2）本小題首先根據，然后結合正弦曲線的圖像分別求得函數的最大值和最小值.
試題解析：（1）因為




所以的最小正周期為
（2）因為
于是，當時，取得最大值2；
當取得最小值—1．
考點：三角函數的圖像與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，若，請判斷三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
(Ⅰ)；
(Ⅱ)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求函數的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數的圖象．求在區(qū)間上零點的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設函數f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角C的大�。�
（2）求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，若的最大值為1
(Ⅰ)求的值，并求的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的內角，分別是角A，B，C的對邊。
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求的取值范圍；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案