Question

若a，b∈R，則以下命題為真的是（　�。�

• A、若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、若a＞|b|，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、若a＞b，則a²＞b²
• D、若a＞|b|，則a²＞b²

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：利用特例判斷A、B、C的大小，即可判斷A、B、C的正誤，利用不等式的基本性質(zhì)判斷D的正誤．

解答： 解：∵a，b∈R，若a＞b，不妨取a=2，b＜0，顯然

1

a

＜

1

b

，不成立．A不正確．
不妨取a=2，b＜-1，顯然a＞|b|，

1

a

＜

1

b

，不成立．B不正確．
不妨取a=2，b＜-3，顯然a＞b，但是a²＞b²，不成立．C不正確．
若a＞|b|，則a²＞b²，滿足不等式的基本性質(zhì)，∴D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，不等式的基本性質(zhì)，考查基本知識的應(yīng)用．