對任意的銳角α，β下列不等關(guān)系中正確的是（　�。�
A、sin（α+β）＞sinα+sinβ
B、sin（α+β）＞cosα+cosβ
C、cos（α+β）＜cosα+sinβ
D、cos（α+β）＞sinα+sinβ
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正弦與余弦及正弦與余弦函數(shù)的性質(zhì)，對A、B、C、D四個選項逐一分析判斷即可．
解答： 解：∵α，β為銳角，cosα、cosβ、sinα、sinβ均為正數(shù)，
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ，可排除A；同理，sin（α+β）＜cosα+cosβ，可排除B；
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosαcosβ＜cosα＜cosα+sinβ，故C正確；
令α=β=30°，則cos（30°+30°）=cos60°=
1
2
＜
1
2
+
1
2
=sin30°+sin30°，故D錯誤；
綜上所述，不等關(guān)系中正確的是C，
故選：C．
點評：本題考查兩角和的正弦與余弦，考查分析推論能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，2），B（3，1），則直線AB的斜率為（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中在R上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=lnx
B、y=tanx
C、y=ex
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如圖所示的算法框圖，其功能是（　�。�
A、求a-b的值
B、求b-a的值
C、求|a-b|的值
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

能正確表示圖中陰影部分的選項為（　�。�
A、∁U（M∪N）
B、∁U（M∩N）
C、（M∪N）∩∁U（M∩N）
D、（M∩N）∪∁U（M∪N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-B1的大小為（　�。�
A、90°B、60°
C、120°D、45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=（
1
2
）|x|
C、y=1-x2
D、y=lgx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a≤8”是“關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＞a對任意x∈R恒成立”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的兩焦點坐標分別為F1（-5
3
，0）和F2（5
3
，0），且橢圓經(jīng)過點P(-5
3
，-
5
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（-6，0）作直線l交橢圓C于M、N兩點（直線l不與x軸重合），A為橢圓的左頂點，試證明：∠MAN=90°．

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同步練習(xí)冊答案