下列函數(shù)①；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④中，滿足“存在與x無關的正常數(shù)M，使得|f（x）|≤M對定義域內的一切實數(shù)x都成立”的有     ．（把滿足條件的函數(shù)序號都填上）
【答案】分析：因為在中，||的最大值是+∞；在f（x）=sin2x中，|sin2x|≤1；在f（x）=2-|x|中，|2-|x||≤1；在中，||的最大值是+∞．所以②③滿足條件，①④不滿足條件．
解答：解：在中，|f（x）|=||的最大值是+∞，故①不滿足條件；
在f（x）=sin2x中，|f（x）|=|sin2x|≤1，故②滿足條件；
在f（x）=2-|x|中，|f（x）|=|2-|x||≤1，故③滿足條件；
在中，|f（x）|=||的最大值是+∞，故④不滿足條件．
故答案為：②③．
點評：本題考查函數(shù)的值域，解題時要注意結合題設條件判斷函數(shù)的最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義在R上的偶函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則在（-2，0）上，下列函數(shù)中與f（x）的單調性不同的是（　�。�
A、y=x2+1
B、y=|x|+1
C、y=
2x+1，x≥0
x3+1，x＜0
D、y=
ex，x≥0
e-x，x＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲、乙兩個工廠在今年的1月份的利潤都是6萬元，且甲廠在2月份的利潤是14萬元，乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個工廠的利潤（萬元）與月份之間的函數(shù)關系式分別符合下列函數(shù)模型：f（x）=a1x2+b1x+6，g（x）=a2•3x+b2，（a1，a2，b1，b2∈R）
（1）求f（x），g（x）的表達式；
（2）在同一直角坐標系下畫出函數(shù)f（x）和f（x）在區(qū)間[1，5]上的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1～5月份甲、乙兩個工廠的利潤的大小情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，f（x）的最小值為4的是（　　）
A、f(x)=x+
4
x
B、f(x)=
2(x2+5)
x2+4
C、f(x)=sin2x+
4
sin2x
D、f（x）=2（3x+3-x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列函數(shù)中：①f（x）=x 
1
2
，②f（x）=x 
2
3
，③f（x）=x 
3
4
，④f（x）=x 
1
3
，其中偶函數(shù)的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）若函數(shù)f（x）對于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-
f(b)-f(a)
b-a
（x-a）|≤T（T為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上具有“T級線性逼近”．下列函數(shù)中：
①f（x）=2x+1；
②f（x）=x2；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=x3．
則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
級線性逼近”的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�

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