如圖，ABC－是直三棱柱，∠ACB＝，∠ABC＝α，＝β，，則α，β，γ間的關(guān)系為

[　　]

A．tanβ＝cosαtanγ
B．tanγ＝cosαtanβ
C．cotβ＝sinαtanγ
D．cotγ＝sinαcotβ
答案：A
解析：

解設(shè)AB＝a，則BC＝acosα，在中，＝acosαtanγ，在中，，．∴tanβ＝cosαtanγ．即選A．


提示：

在處理立體幾何與三角恒等式有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一般可以在多個(gè)直角三角形中利用邊角關(guān)系，其中一邊計(jì)算兩次，從而得出恒等式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABC-A1B1C1是直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），M是BB1的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)；
（Ⅰ）求證：BN∥平面AMC1；
（Ⅱ）若BA=BC，求證：平面AMC1⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，是直三棱柱，過(guò)點(diǎn)、B、的平面和平面ABC的交線記作l.試判定和l的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，是直三棱柱，過(guò)點(diǎn)、B、的平面和平面ABC的交線記作l.試判定和l的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省昭通市水富縣高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABC-A1B1C1是直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），M是BB1的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)；
（Ⅰ）求證：BN∥平面AMC1；
（Ⅱ）若BA=BC，求證：平面AMC1⊥平面ACC1A1．

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