Question

19．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{（x-1）^{0}}{lg（2-x）}$的定義域是[-1，1）∪（1，2）．

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，且0指數(shù)冪的底數(shù)不等于0，且分式的分母不為0，且對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-1≠0}\\{2-x＞0}\\{2-x≠1}\end{array}\right.$，解得-1≤x＜2且x≠1．
∴函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{（x-1）^{0}}{lg（2-x）}$的定義域是[-1，1）∪（1，2）．
故答案為：[-1，1）∪（1，2）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．