6．已知|$\overrightarrow{a}$|=|2$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的方向上的投影為2．

分析 設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的方向上的投影|$\overrightarrow{a}$|cosθ，代值計算可得．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，
∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的方向上的投影|$\overrightarrow{a}$|cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=2
故答案為：2

點評 本題考查向量的投影，涉及數(shù)量積的運算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x0∈R，使得e0≤0B．sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3（x≠kπ，k∈Z）
C．函數(shù)f（x）=2x-x2有兩個零點D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對?x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}，{a_n}=f（n），n∈{N^*}$，且其前n項和Sn對任意的正整數(shù)n都有Sn≤M成立，則M的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某種電路開關(guān)閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和綠燈的概率都是$\frac{1}{2}$．從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是$\frac{1}{3}$，出現(xiàn)綠燈的概率是$\frac{2}{3}$；若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是$\frac{3}{5}$，出現(xiàn)綠燈的概率是$\frac{2}{5}$．問：
（Ⅰ）第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少？
（Ⅱ）開關(guān)閉合10次時，出現(xiàn)綠燈的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．f（x）=-lnx+ax2+bx-a-2b的兩個極值點是x1，x2，f（x2）=x2＞x1，則2af（x）2+bf（x）-1=0的根的個數(shù)是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{5π}{6}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$滿足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$，動點C滿足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，給出以下命題：
①若x+y=1，則點C的軌跡是直線；
②若|x|+|y|=1，則點C的軌跡是矩形；
③若xy=1，則點C的軌跡是拋物線；
④若$\frac{x}{y}$=1，則點C的軌跡是直線；
⑤若x2+y2+xy=1，則點C的軌跡是圓．
以上命題正確的是①②⑤（寫出你認為正確的所有命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓F1：（x+1）2+y2=8，點F2（1，0），點Q在圓F1上運動，QF2的垂直平分線交QF1于點P．
（1）求動點P的軌跡的方程C；
（2）設(shè)M，N分別是曲線C上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若$\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{O{F_1}}$，O為坐標(biāo)原點，求直線MN的斜率；
（3）過點$S（{0，-\frac{1}{3}}）$的動直線l交曲線C于A，B兩點，在y軸上是否存在定點T，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點T的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$，離心率$e=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且過點$（2\sqrt{2}，\frac{1}{3}）$，
（1）求橢圓方程；
（2）Rt△ABC以A（0，b）為直角頂點，邊AB，BC與橢圓交于B，C兩點，求△ABC面積的最大值．

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