甲、乙兩位同學(xué)都參加了本次調(diào)考，已知甲做5道填空題的正確率均為0.6，設(shè)甲做對(duì)填空題的題數(shù)為ξ，乙做對(duì)填空題的題數(shù)為η，且P（η=k）=a•25-k（k=1、2、3、4、5）（a為正常數(shù)），試分別求出ξ，η的分布列，并用數(shù)學(xué)期望來(lái)分析甲、乙兩位同學(xué)解答填空題的水平．
依題意知，ξ服從二項(xiàng)分布，即ξ～B（5，0.6）．
∴E（ξ）=5×0.6=3．…4′
又由題設(shè)可得η的分布列如下表
η12345
P16a8a4a2aa
由分布列的性質(zhì)得16a+8a+4a+2a+a=1，∴a=
1
31
．…8′
∴E(η)=1×16a+2×8a+3×4a+4×2a+5×a=57×
1
31
＜E(ξ)．…10′
∴甲解答填空題的水平高于乙．…12′．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在10件產(chǎn)品中有2件次品，連續(xù)抽3次，每次抽1件，求：
（1）不放回抽樣時(shí)，抽到次品數(shù)的分布列；
（2）放回抽樣時(shí)，抽到次品數(shù)的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某旅行社為3個(gè)旅游團(tuán)提供了4條參觀園博園的旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條，
（1）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率；
（2）求恰有2條線路沒(méi)有被選擇的概率；
（3）求選擇甲線路的旅游團(tuán)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
1
2
、
1
3
、p，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
1
4
．
（1）求p的值．
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列表中可以作為離散型隨機(jī)變量的分布列是（　�。�
A．
ξ101
P
1
4
1
2
1
4
B．
ξ012
P
1
5
2
5
3
5
C．
ξ012
P
1
5
2
5
3
5
D．
ξ-101
P
1
4
1
4
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某射擊運(yùn)動(dòng)員向一目標(biāo)射擊，該目標(biāo)分為3個(gè)不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標(biāo)時(shí)，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（1）若射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為
1
3
且相互獨(dú)立．設(shè)ξ表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（2）若射擊2次均擊中目標(biāo)，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

袋中有5只紅球，3只黑球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)取出4只球，設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，則得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2xn-6的平均數(shù)與方差分別為（  ）.
A．6，16B．12，8C．6，8D．12，16

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同步練習(xí)冊(cè)答案