【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

試題分析：由已知可求得拋物線的焦點F坐標及雙曲線的右焦點F1的坐標，從而就可寫出直線FF1的方程，聯(lián)立直線方程與拋物線的方程可求得點M的橫坐標，從而由導數(shù)的幾何意義可用p將在點M處的切線的斜率表示出來，令其等于雙曲線漸近線的斜率從而可解出p的值．

因為拋物線： 的焦點F（0，）， 雙曲線：的右焦點F1（2，0），漸近線方程為；

所以直線FF1的方程為：代入并化簡得

，

解得，

由于點M在第一象限，所以點M的橫坐標為：，

從而在點處的切線的斜率=，

解得：；

故選D．

練習冊系列答案
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A.?
B.{x| ＜x≤1}
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