【題目】已知函數(shù)．

（1）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

分析：（1）若f（x）＜0對任意x∈R恒成立，則m=0，或

，解得實數(shù)m的取值范圍；（2）由題意得m（x-）2+m-6＜0，x∈[1，3]恒成立，

令g（x）=m（x-）2+m-6＜0，x∈[1，3]，利用函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)能求出m的取值范圍．

詳解：

（1）要使mx2－mx－1<0恒成立，

若m＝0，顯然－1<0，滿足題意；

若m≠0，則－4<m<0.

∴實數(shù)m的范圍.

（2）當(dāng)x∈[1,3]時，f(x)<－m＋5恒成立，

即當(dāng)x∈[1,3]時，m(x2－x＋1)－6<0恒成立．

∵x2－x＋1＝＋ >0，

又m(x2－x＋1)－6<0，∴m<.

∵函數(shù)y＝在[1,3]上的最小值為，∴只需m<即可．

綜上所述，m的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

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【題目】若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）= （x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）﹣g（x）在 內(nèi)單調(diào)遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為﹣4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（﹣4，0]；
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2 x﹣e．
其中真命題的個數(shù)為（請?zhí)钏姓_命題的序號）

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【題目】甲、乙兩名射擊運動員分別對一個目標(biāo)射擊1次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：

（1）2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率；

（2）2人至少有1人射中目標(biāo)的概率.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，證明:；

（2）若只有一個極值點，求的取值范圍，并證明:.

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A. B. C. D.

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【題目】已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ +（2﹣2λ） |（λ∈R）的最小值為2 ，若P為邊AB上任意一點，則 的最小值是 ．

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【題目】數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和且Sn=2n﹣an ，
（1）求a1 ， an；
（2）若數(shù)列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且對任意正整數(shù)n，都有 ，求t的取值范圍．

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【題目】下列四個命題中正確的是______．

①已知定義在R上的偶函數(shù)，則；

②若函數(shù)，，值域為，且存在反函數(shù)，則函數(shù)，與函數(shù)，是兩個不同的函數(shù)﹔

③已知函數(shù)，既無最大值，也無最小值；

④函數(shù)的所有零點構(gòu)成的集合共有4個子集．

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