平面直角坐標(biāo)系中，圓O方程為x2+y2=1，直線y=2x與圓O交于A，B兩點(diǎn)，又知角α、β的始邊是x軸，終邊分別為OA和OB，則cos（α+β）=    ．
【答案】分析：由題意可得 β=π+α，tanα=2，α 為銳角，可得 cosα 的值，故cos（α+β）=cos（π+2α）=-cos2α，由二倍角的余弦公式求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得 β=π+α，tanα=2，α 為銳角，
∴cosα=，sinα=．
故cos（α+β）=cos（π+2α）=-cos2α=1-2cos2α=1-2×=，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，求出 cosα=，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，圓O方程為x2+y2=1，直線y=2x與圓O交于A，B兩點(diǎn)，又知角α、β的始邊是x軸，終邊分別為OA和OB，則cos（α+β）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，圓x2+y2=R2（R＞0）上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若劣弧AB的長為L，則
L
R
等于
OA 
， 
OB
夾角的弧度數(shù)，從而cos
L
R
=
x1x2+y1y2
R2
．在空間直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為球心，半徑為R的球面上兩點(diǎn)A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），若A、B兩點(diǎn)間的球面距離為L，則cos
L
R
等于
x1x2+y1y2+z1z2
R2
x1x2+y1y2+z1z2
R2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，直線的方程為，則直線與圓的位置關(guān)系是（    ）

A．相離   B．相交  C．相切    D．相切或相交

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是      ;

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省西安市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列幾種推理中是演繹推理的序號為（     ）

A、由，，猜想（）

B、半徑為r的圓的面積，單位圓的面積

C、猜想數(shù)列、、的通項(xiàng)為（）

D、由平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案