如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且
OM
•
ON
=0，則A•ω的值為（　　）
分析：由已知中函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，我們可以求出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而求出向量
OM
，
ON
的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)
OM
•
ON
=0，我們易求出A的值，求出函數(shù)的周期，我們易求出ω的值，進(jìn)而求出A•ω的值．
解答：解：由已知中易得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（
π
12
，A），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（
7π
12
，-A）
則
OM
=（
π
12
，A），
ON
=（
5π
6
，-A）
由
OM
•
ON
=0，則
7π2
144
-A2=0
解得A=
7
12
π
又由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為π，則ω=2
則A•ω=
7
6
π
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，其中根據(jù)函數(shù)的圖象，確定出函數(shù)的最大值及最小值坐標(biāo)及函數(shù)的周期，進(jìn)而求出A及ω的值，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，它的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點(diǎn)，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　�。�
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，M、N分別是其最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為
7
π
12
，則A•ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點(diǎn)（　�。�

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