Question

【題目】設(shè)l為直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l⊥α，l⊥β，則α∥β
C.若l⊥α，l∥β，則α∥β
D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若l∥α，l∥β，則平面α，β可能相交，此時(shí)交線與l平行，故A錯(cuò)誤；
若l⊥α，l⊥β，根據(jù)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行，可得B正確；
若l⊥α，l∥β，則存在直線mβ，使l∥m，則m⊥α，故此時(shí)α⊥β，故C錯(cuò)誤；
若α⊥β，l∥α，則l與β可能相交，可能平行，也可能線在面內(nèi)，故D錯(cuò)誤；
故選B
根據(jù)線面平行的幾何特征及面面平行的判定方法，可判斷A；
根據(jù)面面平行的判定方法及線面垂直的幾何特征，可判斷B；
根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，線面垂直及面面垂直的判定定理，可判斷C；
根據(jù)面面垂直及線面平行的幾何特征，可判斷D．