【題目】下列命題是真命題的有( )
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題;
②“全等三角形的面積相等”的否命題.
③“若k>0,則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題.
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
【答案】C
【解析】解:①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題是,“三個內(nèi)角均為60°的三角形為等邊三角形”,是真命題;
②“全等三角形的面積相等”的否命題是,“若兩個三角形不是全等三角形,則它們的面積不等”,是假命題;
③當(dāng)k>0時,4+4k>0,方程x2+2x﹣k=0有實根,
∴“若k>0,則方程x2+2x﹣k=0有實根”為真命題,其逆否命題為真命題.
∴真命題有兩個,
故選:C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校共有2 000名學(xué)生,各年級男、女生人數(shù)如表所示.已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名,抽到二年級女生的概率是0.18.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為( )
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
女生 | 363 | x | y |
男生 | 387 | 390 | z |
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)l為直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若l∥α,l∥β,則α∥β
B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β
C.若l⊥α,l∥β,則α∥β
D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列結(jié)論中,正確的結(jié)論是( )
①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件;
②“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件;
③“p∨q”為真是“p”為假的必要不充分條件;
④“p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知“正三角形的內(nèi)切圓與三邊相切,切點是各邊的中點”,類比之可以猜想:正四面體的內(nèi)切球與各面相切,切點是( )
A. 各面內(nèi)某邊的中點 B. 各面內(nèi)某條中線的中點
C. 各面內(nèi)某條高的三等分點 D. 各面內(nèi)某條角平分線的四等分點
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果命題“¬(p或q)”為假命題,則( )
A.p、q均為真命題
B.p、q均為假命題
C.p、q中至少有一個為真命題
D.p、q中至多有一個為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了考查考生對于“數(shù)學(xué)知識形成過程”的掌握情況,某高校自主招生考試面試中的一個問題是:寫出對數(shù)的換底公式,并加以證明.甲、乙、丙三名考生分別寫出了不同的答案.公布他們的答案后,三考生之間有如下對話,甲說:“我答錯了”;乙說:“我答對了”;丙說:“乙答錯了”.評委看了他們的答案,聽了他們之間的對話后說:你們?nèi)说拇鸢钢兄挥幸蝗耸钦_的,你們?nèi)说膶υ捴兄挥幸蝗苏f對了.根據(jù)以上信息,面試問題答案正確、對話說對了的考生依次為
A. 乙、乙 B. 乙、甲 C. 甲、乙 D. 甲、丙
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