已知向量，，（，且為常數(shù)），設函數(shù)，若的最大值為1.
（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

（1）；（2）是直角三角形

解析試題分析:（1)先由求出解析式，再由的最大值為1求出，由三角函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)遞增區(qū)間為；(2)先由解得，由正弦定理得,從而求得，確定是直角三角形.
試題解析:（1），，.
由得單調(diào)遞增區(qū)間為.
，解得.
又，由正弦定理得：,
,,故：，
是直角三角形.
考點：1.向量數(shù)量積的坐標運算；2.三角函數(shù)的單調(diào)性；3.三角形形狀的判定

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）求點到直線的距

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)＋1
（1）若， ,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對的邊長分別為，，，.
求sinC和b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）中,,角所對的邊分別是，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角是的內(nèi)角，分別是其對邊長，且.
（1）若，求的長；
（2）設的對邊，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，若．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）在上述△ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是三個內(nèi)角的對邊．若，，   
（1）求的值；
（2）求的面積．

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