8．若tanα+$\frac{1}{tanα}$=3，則sinα•cosα=$\frac{1}{3}$，tan2α+$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$=7．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡求解即可．

解答 解：tanα+$\frac{1}{tanα}$=3，
可得3sinαcosα=sin2α+cos2α=1，
∴sinα•cosα=$\frac{1}{3}$．
tanα+$\frac{1}{tanα}$=3，兩邊平方可得：tan2α+$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$=7．
故答案為：$\frac{1}{3}$；7．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1=an2，通項an=${3}^{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．給出下列命題：
①兩兩相交的三條直線共面；
②兩條相交直線上的三個點可以確定一個平面；
③梯形是平面圖形；
④一條直線和一個點可以確定一個平面；
⑤兩條相交直線可以確定一個平面；
⑥若點P不在平面α內(nèi)，A，B，C三點都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點不在同一平面內(nèi)．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）由下表給出，則f（2）+f（3）=（　　）
x1234
f（x）0.5251
A．2.5B．7C．5.5D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知⊙C：（x-1）2+（y-2）2=2，過P（2．-1）作⊙C的切線，切點為A、B．
（1）求直線PA、PB的方程；
（2）求過P點⊙C的切線長；
（3）求∠APB；
（4）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，則△ABC的周長為（　　）
A．1+2sin（A+$\frac{π}{6}$）B．1+2sin（A+$\frac{π}{3}$）C．1+sin（A+$\frac{π}{6}$）D．1+sin（A+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（-2）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．要使不等式$\frac{a}$+$\frac{a}$≤-2成立，則a，b的取值條件為ab＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)（a，b，c∈Z），且f（1）=2，f（2）＜3，求f（x）

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