在一次抗洪搶險中，，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射擊相互獨立，且命中概率都是，求(1)油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數(shù)為ξ,求ξ的分布列.
解：(1)“油罐被引爆”的事件為事件A，其對立事件為包括“一次都沒有命中”和“只命中一次”，即P()=C，∴P(A)=1- 
(2)射擊次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，5，
P(ξ=2)=                   P(ξ=3)=C                       
P(ξ=4)=C             P(ξ=5)=C           
故ξ的分布列為：
ξ
2
3
4
5

P





 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽，每場均決出勝負，設這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的，并且獲勝的概率均為.
（1）求這支籃球隊首次獲勝前已經(jīng)負了兩場的概率；
（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好獲勝3場的概率；
（3）求這支籃球隊在6場比賽中獲勝場數(shù)的期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一名學生每天騎車上學，從他家到學校的途中有6個交通崗，假設他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是.
（1）設X為這名學生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求X的分布列；
（2）設Y為這名學生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù)，求Y的概率分布；
（3）求這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：
ξ
4
5
6
7
8
9
10
P
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率__________________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個，取出后記下顏色，若為紅色停止，若為白色則繼續(xù)抽取，停止時從袋中抽取的白球的個數(shù)為隨機變量，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
2
3
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
2
5
，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設X為隨機變量，X～B ，若隨機變量X的數(shù)學期望E(X)＝2，則P(X＝2)等于(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同樣條件下，用甲乙兩種方法測量某零件長度（單位mm），由大量結(jié)果得到分布列如下，則（    ）
甲                                    乙

48
49
50
51
52
P
0.1
0.1
0.6
0.1
0.1
η
48
49
50
51
52
P
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
 
A．甲測量方法比乙好B．乙測量方法比甲好
C．甲乙相當D．不能比較

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

采用簡單隨機抽樣，從含有8個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，個體a前三次未被抽到，第四次被抽到的概率為               ．

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同步練習冊答案