Question

已知（a+b）ⁿ展開式的二項式系數(shù)中，第4項是最大的，則n值可能等于

1. A.
   6
2. B.
   5或6
3. C.
   6或7
4. D.
   5，6或7

Answer 1

D
分析：根據(jù)（a+b）ⁿ展開式的二項式系數(shù)的性質(zhì)，分n為奇數(shù)、偶數(shù)分類求解．
解答：根據(jù)（a+b）ⁿ展開式的二項式系數(shù)的性質(zhì)，
當n為奇數(shù)時，展開式中中間兩項的二項式系數(shù)最大，
由已知，中間兩項可以為第3，第4項，此時n=5；中間兩項可以為第4，第5項．此時n=7．
當n為偶數(shù)時，展開式中中間一項的二項式系數(shù)最大，中間一項為第4項，此時n=6．
故選D．
點評：本題考查（a+b）ⁿ展開式的二項式系數(shù)的性質(zhì)，注意當指數(shù)為n時，展開式共有n+1項．