一個正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機投一點P，點P恰好落在正三角形內(nèi)的概率是（　�。�
A、
3
3
4π
B、
2
13
C、
3
4π
D、
4
13π
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)幾何概型的概率公式分別求出對應(yīng)的面積，即可求出對應(yīng)的概率．
解答： 解：∵正三角形ABC的外接圓的半徑為1，
∴正三角形的邊長a=2Rsin60°=2×
3
2
=
3
，
則三角形的面積為S=
1
2
×
3
×
3
×
3
2
=
3
3
4

則圓的面積為π×12=π，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可知P恰好落在正三角形內(nèi)的概率是
3
3
4
π
3
3
4π
，
故選：A．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是
 
．
F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x，y滿足
0≤x≤2
y≥0
y≤x+1
時，則t=x-2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的算法框圖中，語句“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為（　�。�
 
A、32B、33C、34D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，設(shè)α，β表示平面，m，n表示直線．則下列命題正確的是（　　）
A、若m∥n，n⊥α，則m⊥α
B、若α⊥β，m?α，則m⊥β
C、若m上有無數(shù)個點不在α內(nèi)，則m∥α
D、若m∥α，那么m與α內(nèi)的任何直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i＜10B、i＞10
C、i＜20D、i＞20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-2•3x+3k-1（k為常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，log3a]上的最小值（a為常數(shù)）；
（2）若方程f（x）=0有兩個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)半徑長為5的圓C滿足條件：（1）截y軸所得弦長為6；（2）圓心在第一象限．并且到直線l：x+2y=0的距離為
6
5
5
．
（Ⅰ）求這個圓的方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過P（-1，0）與圓C相切的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案