Question

△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有兩解,則x的取值范圍是

1. A.
   x>2
2. B.
   x<2
3. C.
   2<x<2
4. D.
   2<x<2

Answer 1

C
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用。
分析：由題意判斷出三角形有兩解時(shí)，A的范圍，通過(guò)正弦定理推出K的范圍即可。
解：因?yàn)锳C="b=2" 要使三角形有兩解，就是要使以C為圓心，
半徑為2的圓與BA有兩個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)A=90°時(shí)圓與AB相切；
當(dāng)A=45°時(shí)交于B點(diǎn)，也就是只有一解．
所以45°＜A＜90°．即＜sinA＜1，
由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：a=k=
2sinA∈（2，2）．
所以 2＜x＜2．
教師點(diǎn)評(píng):本題考查三角形的個(gè)數(shù)的判斷方法，正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力