計算：
（1）求復(fù)數(shù)z=
1
1-i
的共軛復(fù)數(shù)
（2）∫
 
2
0
|1-x|dx．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,定積分
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出；
（2）分區(qū)間積分即可去掉絕對值符號，再利用微積分基本定理即可得出．
解答： 解：（1）復(fù)數(shù)z=
1
1-i
=
1+i
(1-i)(1+i)
=
1
2
+
1
2
i，其共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
1
2
-
1
2
i．
（2）∫
 
2
0
|1-x|dx=
∫
1
0
(1-x)d+
∫
2
1
(x-1)dx=(x-
1
2
x2)
|
1
0
+(
1
2
x2-x)
|
2
1
=1．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、分區(qū)間積分、微積分基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列等式：
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）=sin2α
（2）
tan(2π-α)•sin(-2π-α)•cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)•cos(α+
3π
2
)
=-tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓C上任一點，點P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且
d
 
2
d1
=
2
2
．直線l與橢圓C交于不同兩點A、B（A，B都在x軸上方），且∠OFA+∠OFB=180°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)A為橢圓與y軸正半軸的交點時，求直線l方程；
（3）對于動直線l，是否存在一個定點，無論∠OFA如何變化，直線l總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其n項和為Sn，且滿足2anSn-a
 
2
n
=1．
（1）求證：數(shù)列{
S
2
n
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2
4S
4
n
-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn，并求使Tn＞
1
6
(m2-3m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-m|，
（Ⅰ）求證：f（-x）+f（
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若m=1且a+b+c=
2
7
時，f（log2x）+f（2+log2x）＞
a
+2
b
+3
c
對任意正數(shù)a，b，c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
1
2
．
（1）求證：面SAB⊥面SBC；
（2）求面SAD與面SDC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

l、m、n是互不相同的空間直線，若l⊥n，m⊥n，則l與m的位置關(guān)系
 
．

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同步練習(xí)冊答案