證明下列等式：
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）=sin2α
（2）
tan(2π-α)•sin(-2π-α)•cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)•cos(α+
3π
2
)
=-tanα
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導公式對等號左邊分子和分母進行化簡，最后約分即可求得答案．
（2）利用誘導公式對等號左邊分子和分母進行化簡，注意符號的判斷．
解答： 證明：（1）左邊=
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）=
sinα
cosα
•sinα•cosα=sin2α=右邊．
（2）左邊=
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)cos(α+
3π
2
)
=
-tanα(-sinα)cosα
-cosαsinα
=-tanα=右邊．
點評：本題主要考查了誘導公式的化簡求值．可采用“奇變偶不變，正負看象限”的口訣記憶．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x1234
用水量y4.5432.5
由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是
y
=-0.7x+a，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，設l1∥l2∥l3，AB：BC=3：2，DF=10，則DE=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底），g（x）=ln（f（x）+a）（a為常數(shù)），g（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求證：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）討論關于x的方程：lng（x）=g（x）•（x2-2ex+m）（m∈R）的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜0，求解關于x的不等式
ax
x-2
＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+4n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b1=3，且bn+1-bn=an（n∈N*），求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了檢測某種產(chǎn)品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組情況與頻數(shù)如下：．
（1）完成頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；
（3）據(jù)上述圖表，估計數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性；
（4）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾
頻率分布表如下：
分組頻數(shù)頻率
[10.75，10.85）30.03
[10.85，10.95）9
[10.95，11.05）130.13
[11.05，11.15）160.16
[11.15，11.25）
[11.25，11.35）200.20
[11.35，11.45）70.07
[11.45，11.55）40.04
[11.55，11.65]0.02
合計1001.00

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，∠C=
2π
3
．
（1）若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2．求c的值；
（2）若c=
3
，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）求復數(shù)z=
1
1-i
的共軛復數(shù)
（2）∫
 
2
0
|1-x|dx．

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