證明下列等式:
(1)
cos(α-
π
2
)
sin(
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(2π-α)=sin2α
(2)
tan(2π-α)•sin(-2π-α)•cos(6π-α)
sin(α+
2
)•cos(α+
2
)
=-tanα
考點:運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)利用誘導(dǎo)公式對等號左邊分子和分母進行化簡,最后約分即可求得答案.
(2)利用誘導(dǎo)公式對等號左邊分子和分母進行化簡,注意符號的判斷.
解答: 證明:(1)左邊=
cos(α-
π
2
)
sin(
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(2π-α)=
sinα
cosα
•sinα•cosα=sin2α=右邊.
(2)左邊=
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
sin(α+
2
)cos(α+
2
)
=
-tanα(-sinα)cosα
-cosαsinα
=-tanα=右邊.
點評:本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡求值.可采用“奇變偶不變,正負看象限”的口訣記憶.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):
月份x1234
用水量y4.5432.5
由散點圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是
y
=-0.7x+a,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,設(shè)l1∥l2∥l3,AB:BC=3:2,DF=10,則DE=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex(e為自然對數(shù)的底),g(x)=ln(f(x)+a)(a為常數(shù)),g(x)是實數(shù)集R上的奇函數(shù).
(1)求證:f(x)≥x+1(x∈R);
(2)討論關(guān)于x的方程:lng(x)=g(x)•(x2-2ex+m)(m∈R)的根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a<0,求解關(guān)于x的不等式
ax
x-2
>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+4n(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若b1=3,且bn+1-bn=an(n∈N*),求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組情況與頻數(shù)如下:.
(1)完成頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖;
(3)據(jù)上述圖表,估計數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性;
(4)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾
頻率分布表如下:
分組頻數(shù)頻率
[10.75,10.85)30.03
[10.85,10.95)9
[10.95,11.05)130.13
[11.05,11.15)160.16
[11.15,11.25)
[11.25,11.35)200.20
[11.35,11.45)70.07
[11.45,11.55)40.04
[11.55,11.65]0.02
合計1001.00

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,∠C=
3

(1)若a,b,c依次成等差數(shù)列,且公差為2.求c的值;
(2)若c=
3
,求a+b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)求復(fù)數(shù)z=
1
1-i
的共軛復(fù)數(shù)
(2)∫
 
2
0
|1-x|dx.

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同步練習(xí)冊答案