曲線y=x2-6x+13與直線y=x+3所圍成的區(qū)域面積為______．
解方程組
y=x2-6x+13
y=x+3
得交點橫坐標為x1=2，x2=5，所求圖形的面積為
S=
∫52
(7x-13-x2)dx=
∫52
(7x-13)dx-
∫52
x2dx
=(
7
2
x2-13x)
|52
-
x3
3
|52
=
9
2

故答案為：
9
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2-6x+13與直線y=x+3所圍成的區(qū)域面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標軸的交點都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x-y+a=0交與A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=-x2+6x，則過坐標原點且與此曲線相切的直線方程為
y=6x
y=6x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）一個動點P在圓x2+y2=4上移動時，求點P與定點A（4，3）連線的中點M的軌跡方程．
（2）自定點A（4，3）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點N的軌跡方程．
（3）在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標軸的交點都在圓C上．
①求圓C的方程；
②若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）求由曲線y=x2-6x+13及直線y=x+3所圍成封閉區(qū)域的面積．

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