（本小題13分）已知函數(shù)

（1）若實數(shù)求函數(shù)在上的極值；

（2）記函數(shù)，設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為則當(dāng)時，求的最小值.

 

【答案】

（1）有極小值.（2）2.

【解析】

試題分析：（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，在進(jìn)一步求出極值即可.

（2）求出g（x）的解析式，求出P(0，1+a)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出P點處的斜率，在求出切線方程，寫出S（a）的表達(dá)式，由基本不等式的性質(zhì)求其最小值即可.

試題解析：（1）

當(dāng)時，由

若，則，所以恒成立，

所以單調(diào)遞增，無極值。

若，則單調(diào)遞減；

單調(diào)遞增。

所以有極小值。

（2）=

令得，即

點處切線斜率：

點處切線方程：

令得，令得

所以

令

當(dāng)且僅當(dāng)

考點：1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.基本不等式的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題13分）已知向量，
（1）當(dāng)∥時，求的值；
（2）求在上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市示范校高三12月綜合練習(xí)（一）文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題13分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知直線過直線和的交點;

（Ⅰ）若直線與直線 垂直，求直線的方程．

（Ⅱ）若原點到直線的距離為1.求直線的方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知拋物線方程為，過作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在軸上一定點，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題13分）已知向量，

（1）當(dāng)∥時，求的值；

（2）求在上的值域.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案