18．實(shí)系數(shù)方程x2+ax+1=0的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則a的取值范圍是（-$\frac{5}{2}$，-2）．

分析 構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2+ax+1，由題意得到可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，從而可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=x2+ax+1，
∵x2+ax+1=0的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{1＞0}\\{1+a+1＜0}\\{4+2a+1＞0}\end{array}\right.$
解得，$-\frac{5}{2}＜a＜-2$，
∴a的取值范圍是（-$\frac{5}{2}$，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查方程根的研究，考查函數(shù)與方程的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)，建立不等式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．等差數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求T20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s=2t3運(yùn)動(dòng)，則其在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度為6m/s．

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6．在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a，b，c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知b2+c2-a2=bc
（1）求角A的大小
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大小．

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13．△ABC中，$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，則△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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3．若（2，+∞）為函數(shù)y=2x-$\frac{a}{x}$的遞增區(qū)間，則a的取值范圍為（　　）
A．a≥-8B．-8＜a＜0C．a＜-8D．a＞0

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10．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+1，在x=1處取得極大值3，則f（x）的極小值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）求由曲線y=x2+2與y=3x，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積（畫(huà)出圖形）．
（2）已知a，b是正實(shí)數(shù)，求證：$\frac{a}{\sqrt}+\frac{\sqrt{a}}≥\sqrt{a}+\sqrt$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a=${∫}_{-1}^{1}$（1+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx，則[（a-1-$\frac{π}{2}$）x-$\frac{1}{x}$]6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-20．

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